Ивану Кузь­ми­чу на­чис­ле­на за­ра­бот­ная плата 20 000 руб­лей. Из этой суммы вы­чи­та­ет­ся налог на до­хо­ды фи­зи­че­ских лиц в раз­ме­ре 13%. Сколь­ко руб­лей он по­лу­чит после упла­ты по­до­ход­но­го на­ло­га?

ЕГЭ по фи­зи­ке сда­ва­ли 25 вы­пуск­ни­ков школы, что со­став­ля­ет треть от об­ще­го ко­ли­че­ства вы­пуск­ни­ков. Сколь­ко вы­пуск­ни­ков этой школы не сда­ва­ли эк­за­мен по фи­зи­ке?

Пло­щадь зе­мель фер­мер­ско­го хо­зяй­ства, отведённых под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 24 гек­та­ра и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и овощ­ны­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 5 : 3 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют овощ­ные куль­ту­ры?

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те P (в ват­тах), если R  =  5 Ом и I  =  7 А.

Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 5, 25, 27.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где a, b и c  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а R  — ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь S, если a  =  10, b  =  9, c  =  17 и

Най­ди­те cosα , если sinα = 0,8 и 90° < α <180°.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 25 мет­ров и 30 мет­ров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его за­бо­ром и раз­де­лить таким же за­бо­ром на две части, одна из ко­то­рых имеет форму квад­ра­та. Най­ди­те общую длину за­бо­ра в мет­рах.

Какой наи­мень­ший угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки часов в 16:00?

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1 м × 1 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Для об­слу­жи­ва­ния меж­ду­на­род­но­го се­ми­на­ра не­об­хо­ди­мо со­брать груп­пу пе­ре­вод­чи­ков. Све­де­ния о кан­ди­да­тах пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, со­бе­ри­те хотя бы одну груп­пу, в ко­то­рой пе­ре­вод­чи­ки вме­сте вла­де­ют че­тырь­мя ино­стран­ны­ми язы­ка­ми  — ан­глий­ским, не­мец­ким, фран­цуз­ским и ис­пан­ским, а сум­мар­ная сто­и­мость их услуг не пре­вы­ша­ет 12 000 руб­лей в день. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров пе­ре­вод­чи­ков без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Пе­ре­чис­ляй­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния но­ме­ров.

В таб­ли­це при­ве­де­ны дан­ные о шести че­мо­да­нах.

По пра­ви­лам авиа­ком­па­нии сумма трёх из­ме­ре­ний (длина, вы­со­та, ши­ри­на) че­мо­да­на, сда­ва­е­мо­го в багаж, не долж­на пре­вы­шать 203 см, а масса не долж­на быть боль­ше 23 кг. Какие че­мо­да­ны можно сдать в багаж по пра­ви­лам этой авиа­ком­па­нии? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных че­мо­да­нов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Пе­ре­чис­ляй­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния но­ме­ров.

Стро­и­тель­ная фирма пла­ни­ру­ет ку­пить 70 м³ пе­нобло­ков у од­но­го из трёх по­став­щи­ков. Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це.

У ка­ко­го по­став­щи­ка сто­и­мость по­куп­ки (с до­став­кой) будет наи­мень­шей? В от­ве­те ука­жи­те эту сто­и­мость.

Когда какая-⁠ни­будь кошка идёт по за­бо­ру, пёс Шарик, жи­ву­щий в будке возле дома, обя­за­тель­но лает. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при при­ведённом усло­вии.

1.  Если Шарик не лает, зна­чит, по за­бо­ру идёт кошка.

2.  Если Шарик мол­чит, зна­чит, кошка по за­бо­ру не идёт.

3.  Если по за­бо­ру идёт чёрная кошка, Шарик не лает.

4.  Если по за­бо­ру пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

В клас­се учит­ся 20 че­ло­век, из них 13 че­ло­век по­се­ща­ют кру­жок по ис­то­рии, а 10  — кру­жок по ма­те­ма­ти­ке. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1)  Каж­дый уче­ник этого клас­са по­се­ща­ет оба круж­ка.

2)  Если уче­ник из этого клас­са ходит на кру­жок по ис­то­рии, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по ма­те­ма­ти­ке.

3)  Най­дут­ся хотя бы двое из этого клас­са, кто по­се­ща­ет оба круж­ка.

4)  Не найдётся 11 че­ло­век из этого клас­са, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

В сбор­ни­ке би­ле­тов по био­ло­гии всего 25 би­ле­тов. Толь­ко в двух би­ле­тах встре­ча­ет­ся во­прос о гри­бах. На эк­за­ме­не вы­пуск­ни­ку достаётся один слу­чай­но вы­бран­ный билет из этого сбор­ни­ка. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в этом би­ле­те будет во­прос о гри­бах.

Ве­ро­ят­ность того, что мотор хо­ло­диль­ни­ка про­слу­жит более 1 года, равна 0,8, а ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит более 2 лет, равна 0,6. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что мотор про­слу­жит более 1 года, но не более 2 лет?

Стре­лок при каж­дом вы­стре­ле по­ра­жа­ет ми­шень с ве­ро­ят­но­стью 0,3, не­за­ви­си­мо от ре­зуль­та­тов преды­ду­щих вы­стре­лов. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что он по­ра­зит ми­шень, сде­лав не более 3 вы­стре­лов?

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и мно­же­ства­ми их ре­ше­ни­я­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

На пря­мой от­ме­че­ны точки K, L, M и N.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик диф­фе­рен­ци­ру­е­мой функ­ции y  =  f(x). На оси абс­цисс от­ме­че­ны де­вять точек: x₁, x₂, x₃, ..., x₉. Среди этих точек най­ди­те все точки, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции f(x) от­ри­ца­тель­на. В от­ве­те ука­жи­те ко­ли­че­ство най­ден­ных точек.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции y  =  f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x₀ . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x₀.

Ре­ши­те урав­не­ние

Ти­по­гра­фия имеет три пе­ре­плётных цеха. В пер­вом цехе могут пе­ре­пле­сти 32 книги за 2 ч, во вто­ром  — 24 книги за 4 ч, в тре­тьем  — 10 книг за 1 ч. Ти­по­гра­фия от­пе­ча­та­ла 2000 книг, ко­то­рые не­об­хо­ди­мо рас­пре­де­лить между пе­ре­плётными це­ха­ми так, чтобы, од­но­вре­мен­но начав ра­бо­ту, они окон­чи­ли её также од­но­вре­мен­но. Сколь­ко книг не­об­хо­ди­мо от­пра­вить в пер­вый цех?

На столе стоит ци­лин­дри­че­ская банка с водой. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния банки R  =  5 см. Если в эту банку опус­ка­ют шарик ра­ди­у­сом r  =  3 см, то он ло­жит­ся на дно банки, а по­верх­ность воды при этом под­ни­ма­ет­ся на­столь­ко, что ста­но­вит­ся ка­са­тель­ной к ша­ри­ку. Най­ди­те объем воды в банке.